ЗАДАНИЕ №1: Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Площадь треугольника можно найти, зная его полупериметр и радиус вписанной окружности. Формула для площади треугольника (S) через полупериметр (p) и радиус вписанной окружности (r) выглядит следующим образом: $$S = p \cdot r$$ Полупериметр (p) равен половине периметра, то есть: $$p = \frac{P}{2}$$ В нашем случае периметр (P = 12), поэтому полупериметр равен: $$p = \frac{12}{2} = 6$$ Теперь, зная полупериметр (p = 6) и радиус вписанной окружности (r = 1), можем найти площадь треугольника: $$S = 6 \cdot 1 = 6$$ Таким образом, площадь треугольника равна 6. **Ответ: 6**