Задание 22: Поезд, масса которого 4000 т, движущийся со скоростью 36 км/ч, начал торможение. За 1 минуту поезд проехал 510 м. Чему равна сила трения, действующая на поезд?

1. Переведем массу поезда из тонн в килограммы: \[m = 4000 \text{ т} = 4000 \cdot 10^3 \text{ кг} = 4 \cdot 10^6 \text{ кг}\] 2. Переведем скорость из км/ч в м/с: \[v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}\] 3. Время торможения составляет 1 минуту, или 60 секунд (\(t\) = 60 с). 4. Найдем ускорение поезда во время торможения. Используем уравнение движения: \[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\] Поскольку поезд тормозит, ускорение будет отрицательным. Учитывая, что в конце торможения скорость равна нулю, можно найти ускорение, используя путь, пройденный поездом до остановки: \[510 = 10 \cdot 60 + \frac{1}{2}a \cdot 60^2\] \[510 = 600 + 1800a\] \[-90 = 1800a\] \[a = -\frac{90}{1800} = -0.05 \text{ м/с}^2\] 5. Найдем силу трения, используя второй закон Ньютона: \[F = ma = 4 \cdot 10^6 \text{ кг} \cdot (-0.05 \text{ м/с}^2) = -200000 \text{ Н}\] Сила трения равна **200 000 Н** или **200 кН**. Знак минус указывает на то, что сила направлена против движения.