Задание №6: Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Для решения этой задачи проще всего сначала найти вероятность того, что обе лампы перегорят, а затем вычесть эту вероятность из 1, чтобы получить вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит. Решение: Вероятность перегорания одной лампы: $$P(\text{перегорания}) = 0.3$$ Вероятность, что лампа не перегорит: $$P(\text{не перегорит}) = 1 - 0.3 = 0.7$$ Вероятность того, что обе лампы перегорят: $$P(\text{обе перегорят}) = 0.3 \cdot 0.3 = 0.09$$ Вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит: $$1 - P(\text{обе перегорят}) = 1 - 0.09 = 0.91$$ Ответ: Вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит, равна 0,91.