Задание 3. Построй и опиши построение А) Построй перпендикуляр из точки D на прямую В₁С₁

Для выполнения задания необходимо построить перпендикуляр из точки D на прямую B₁C₁ на изображенном кубе.

Построение:

1. Проведём отрезок DС₁.
2. Отрезок DC₁ и будет являться перпендикуляром из точки D на прямую B₁C₁.

Обоснование:

Так как B₁C₁ перпендикулярна плоскости CDD₁C₁, то любая прямая, лежащая в этой плоскости и проходящая через точку C₁, будет перпендикулярна прямой B₁C₁. Отрезок DC₁ лежит в плоскости CDD₁C₁ и проходит через точку C₁, следовательно, DC₁ перпендикулярна B₁C₁.

Ответ: Смотри решение.