ЗАДАНИЕ 22. Постройте график функции y = { x - 3, если x < 3; -1,5x + 4,5, если 3 ≤ x ≤ 4; 1,5x - 7,5, если x > 4.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим первый участок функции: \( y = x - 3 \) при \( x < 3 \).

Выберем две точки:

• Пусть \( x = 0 \), тогда \( y = 0 - 3 = -3 \).
• Пусть \( x = 2 \), тогда \( y = 2 - 3 = -1 \).
2. Рассмотрим второй участок функции: \( y = -1.5x + 4.5 \) при \( 3 \le x \le 4 \).

Выберем две точки:

• Пусть \( x = 3 \), тогда \( y = -1.5 \cdot 3 + 4.5 = -4.5 + 4.5 = 0 \).
• Пусть \( x = 4 \), тогда \( y = -1.5 \cdot 4 + 4.5 = -6 + 4.5 = -1.5 \).
3. Рассмотрим третий участок функции: \( y = 1.5x - 7.5 \) при \( x > 4 \).

Выберем две точки:

• Пусть \( x = 5 \), тогда \( y = 1.5 \cdot 5 - 7.5 = 7.5 - 7.5 = 0 \).
• Пусть \( x = 6 \), тогда \( y = 1.5 \cdot 6 - 7.5 = 9 - 7.5 = 1.5 \).
4. Построим график функции на основе найденных точек.