Задание 10: Правильный шестиугольник вписан в окружность. С – произвольная точка окружности. Найдите угол АСВ в градусах.

Так как шестиугольник правильный, его углы опираются на равные дуги. Окружность делится на 6 равных дуг, каждая из которых содержит $$360^{\circ} / 6 = 60^{\circ}$$. Угол АСВ является вписанным и опирается на дугу АВ, которая составляет 2/6 окружности, то есть 2 дуги по 60°. Таким образом, дуга АВ содержит $$2 * 60^{\circ} = 120^{\circ}$$. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Следовательно, угол АСВ равен $$120^{\circ} / 2 = 60^{\circ}$$. Ответ: 60