Задание 10. Представьте многочлен в стандартном виде и укажите степень многочлена: a) -5a9-a + 6a5 - 2a9; б) 2x²yz + 11x3zy - 11x2zy.

a)

-5a⁹ - a⁹ + 6a⁵ - 2a⁹ = (-5 - 1 - 2)a⁹ + 6a⁵ = -8a⁹ + 6a⁵

Степень многочлена равна наибольшей степени переменной, то есть 9.

Ответ: -8a⁹ + 6a⁵, степень 9

б)

2x²yz + 11x³zy - 11x²zy = 2x²yz - 11x²yz + 11x³zy = (2 - 11)x²yz + 11x³zy = -9x²yz + 11x³zy

Многочлен не имеет стандартного вида, так как есть разные степени переменных. Наивысшая степень будет у второго члена: 3 + 1 + 1 = 5. Но так как переменные разные, степень многочлена определить нельзя.

Ответ: -9x²yz + 11x³zy, степень 5 (по x)