Задание 6: Представьте выражение в виде рациональной дроби. $$2x^{-5} - 3y^4x^{-4} = \frac{?}{?}$$

Нам нужно представить выражение $$2x^{-5} - 3y^4x^{-4}$$ в виде рациональной дроби.

Вспомним, что $$x^{-n} = \frac{1}{x^n}$$. Тогда наше выражение можно переписать как:

$$2x^{-5} - 3y^4x^{-4} = \frac{2}{x^5} - \frac{3y^4}{x^4}$$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $$x^5$$. Для этого вторую дробь нужно умножить на $$\frac{x}{x}$$:

$$\frac{2}{x^5} - \frac{3y^4}{x^4} = \frac{2}{x^5} - \frac{3y^4 \cdot x}{x^4 \cdot x} = \frac{2}{x^5} - \frac{3xy^4}{x^5}$$

Теперь у нас есть общий знаменатель, и мы можем объединить дроби:

$$\frac{2 - 3xy^4}{x^5}$$

Ответ: $$\frac{2 - 3xy^4}{x^5}$$