Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (9 - x)² + (5 + x)² 2) (10 + x)² - (x + 5)(x - 5)

1) Упростим выражение (9 - x)² + (5 + x)²

• Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)² = a² + 2ab + b²

• Тогда:

(9 - x)² + (5 + x)² = (81 - 18x + x²) + (25 + 10x + x²)

• Приведем подобные слагаемые:

81 - 18x + x² + 25 + 10x + x² = 2x² - 8x + 106

Ответ: 2x² - 8x + 106

2) Упростим выражение (10 + x)² - (x + 5)(x - 5)

• Воспользуемся формулами сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

• Тогда:

(10 + x)² - (x + 5)(x - 5) = (100 + 20x + x²) - (x² - 25)

• Раскроем скобки:

100 + 20x + x² - x² + 25 = 20x + 125

Ответ: 20x + 125