Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (6 + y)² - (5 – y)² 2) (9+ x)(9-x) + (6 – x)²

1. Применим формулы сокращенного умножения и упростим выражение:

$$(6 + y)^2 - (5 - y)^2 =$$

$$= (36 + 12y + y^2) - (25 - 10y + y^2) =$$

$$= 36 + 12y + y^2 - 25 + 10y - y^2 =$$

$$= 36 - 25 + 12y + 10y + y^2 - y^2 =$$

$$= 11 + 22y$$

Ответ: $$11 + 22y$$

2. Применим формулы сокращенного умножения и упростим выражение:

$$ (9 + x)(9 - x) + (6 - x)^2 =$$

$$= (81 - x^2) + (36 - 12x + x^2) =$$

$$= 81 - x^2 + 36 - 12x + x^2 =$$

$$= 81 + 36 - 12x - x^2 + x^2 =$$

$$= 117 - 12x$$

Ответ: $$117 - 12x$$