Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 7) (9-x)² + (5 + x)² 8) (10 + x)² - (x + 5)(x - 5)

Задание 5. Применим формулы сокращенного умножения и упростим выражения:

1. 7) $$(9 - x)^2 + (5 + x)^2$$
2. Раскроем скобки, используя формулы квадрата разности и квадрата суммы: $$(81 - 18x + x^2) + (25 + 10x + x^2)$$
3. Приведем подобные слагаемые: $$2x^2 - 8x + 106$$

Ответ: $$2x^2 - 8x + 106$$

1. 8) $$(10 + x)^2 - (x + 5)(x - 5)$$
2. Раскроем скобки, используя формулу квадрата суммы и разности квадратов: $$(100 + 20x + x^2) - (x^2 - 25)$$
3. Раскроем скобки: $$100 + 20x + x^2 - x^2 + 25$$
4. Приведем подобные слагаемые: $$20x + 125$$

Ответ: $$20x + 125$$