Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (x – 4)² – (5 + x)²

Решение:

1. Раскроем скобки: $$(x - 4)^2 - (5 + x)^2 = (x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2)$$
2. $$= x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2$$
3. Приведем подобные члены: $$x^2 - x^2 - 8x - 10x + 16 - 25 = -18x - 9$$

Ответ: $$-18x - 9$$