Задание 4. Решить уравнение (2x – 1)² = (2x + 3)(2x – 3) + 2

Решение:

1. Раскроем скобки: $$(2x - 1)^2 = (2x + 3)(2x - 3) + 2$$
2. $$4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 - 9 + 2$$
3. $$4x^2 - 4x + 1 = 4x^2 - 7$$
4. Перенесем все в левую часть: $$4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 + 7 = 0$$
5. Приведем подобные: $$-4x + 8 = 0$$
6. $$-4x = -8$$
7. $$x = \frac{-8}{-4} = 2$$

Ответ: 2