Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения 1) (x-4)-(5+x) 2 2) (7-x)(7+x)+(x+6)

Задание 5. Примените формулы сокращенного умножения и упростите выражения

1. $$(x-4)^2-(5+x)^2$$
   • Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(x^2 - 8x + 16) - (25 + 10x + x^2)$$
   • Раскроем скобки: $$x^2 - 8x + 16 - 25 - 10x - x^2$$
   • Приведем подобные слагаемые: $$x^2 - x^2 - 8x - 10x + 16 - 25 = -18x - 9$$

   Ответ: $$-18x - 9$$

2. $$(7-x)(7+x)+(x+6)^2$$
   • Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(49 - x^2) + (x^2 + 12x + 36)$$
   • Раскроем скобки: $$49 - x^2 + x^2 + 12x + 36$$
   • Приведем подобные слагаемые: $$-x^2 + x^2 + 12x + 49 + 36 = 12x + 85$$

   Ответ: $$12x + 85$$