Задание 802: Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000.

Давайте разберем, как приводить дроби к знаменателям 10, 100 или 1000. Это означает, что нам нужно найти эквивалентные дроби с указанными знаменателями. **a) \(\frac{1}{2}\)** * Чтобы привести дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 10, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 2 умноженное на это число дало 10. Это число 5. \(\frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}\) *Чтобы привести дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 100, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 2 умноженное на это число дало 100. Это число 50. \(\frac{1 \cdot 50}{2 \cdot 50} = \frac{50}{100}\) *Чтобы привести дробь \(\frac{1}{2}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 2 умноженное на это число дало 1000. Это число 500. \(\frac{1 \cdot 500}{2 \cdot 500} = \frac{500}{1000}\) **б) \(\frac{1}{4}\)** Чтобы привести дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 100, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 4 умноженное на это число дало 100. Это число 25. \(\frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}\) *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 10, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 4, чтобы получить 10. *Чтобы привести дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 4 умноженное на это число дало 1000. Это число 250. \(\frac{1 \cdot 250}{4 \cdot 250} = \frac{250}{1000}\) **в) \(\frac{1}{8}\)** Чтобы привести дробь \(\frac{1}{8}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 8 умноженное на это число дало 1000. Это число 125. \(\frac{1 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{125}{1000}\) *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{8}\) к знаменателю 10, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 8, чтобы получить 10. *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{8}\) к знаменателю 100, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 8, чтобы получить 100. **г) \(\frac{1}{5}\)** Чтобы привести дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 10, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 5 умноженное на это число дало 10. Это число 2. \(\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10}\) Чтобы привести дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 100, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 5 умноженное на это число дало 100. Это число 20. \(\frac{1 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{20}{100}\) Чтобы привести дробь \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 5 умноженное на это число дало 1000. Это число 200. \(\frac{1 \cdot 200}{5 \cdot 200} = \frac{200}{1000}\) **д) \(\frac{1}{25}\)** Чтобы привести дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 100, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 25 умноженное на это число дало 100. Это число 4. \(\frac{1 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{4}{100}\) *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 10, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 25, чтобы получить 10. Чтобы привести дробь \(\frac{1}{25}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 25 умноженное на это число дало 1000. Это число 40. \(\frac{1 \cdot 40}{25 \cdot 40} = \frac{40}{1000}\) **е) \(\frac{1}{125}\)** Чтобы привести дробь \(\frac{1}{125}\) к знаменателю 1000, нужно умножить и числитель, и знаменатель на такое число, чтобы 125 умноженное на это число дало 1000. Это число 8. \(\frac{1 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{8}{1000}\) *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{125}\) к знаменателю 10, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 125, чтобы получить 10. *Нельзя привести дробь \(\frac{1}{125}\) к знаменателю 100, потому что нет целого числа, на которое можно умножить 125, чтобы получить 100. Развёрнутый ответ: Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же число. Это позволяет получить дробь, равную исходной, но с другим знаменателем. Если это возможно, выберите 10, 100 или 1000 в качестве знаменателя. Если исходный знаменатель не является делителем 10, 100 или 1000, то точное приведение невозможно. В этом случае либо оставляете дробь без изменений, либо выбираете ближайший возможный знаменатель, сохраняя пропорцию.