Задание №4. Проверь готовое решение задачи. Найди и исправь ошибку. Петя решил уравнение: 2(х-3) - 5 = 4x + 1. Его решение приведено ниже. Проверь его работу. Если найдешь ошибки, исправь их и дай верный ответ. Решение Пети: 2(x-3)-5 = 4x + 1 2x-6-5 = 4x + 1 2x-1=4x + 1 2x - 4x = 1-1 -2x = 0 x = 0 Ответ: х=0

Решение:

В решении Пети допущена ошибка при упрощении выражения в левой части уравнения. После раскрытия скобок \( 2(x-3) - 5 = 2x - 6 - 5 = 2x - 11 \), а не \( 2x - 1 \) как указано у Пети.

• Исходное уравнение: \( 2(x - 3) - 5 = 4x + 1 \)
• Раскрываем скобки: \( 2x - 6 - 5 = 4x + 1 \)
• Упрощаем выражение: \( 2x - 11 = 4x + 1 \)
• Переносим слагаемые с переменной в одну сторону, числа — в другую: \( 2x - 4x = 1 + 11 \)
• Упрощаем: \( -2x = 12 \)
• Делим обе части на -2: \( x = -6 \)

Ответ: x = -6