Задание 2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 12, AC = 60 и NC = 32.

Применим теорему о пропорциональных отрезках: AC и MN параллельны, поэтому AB/AC = AM/MN. Пусть BN = x. Тогда NC = 32, BC = BN + NC = x + 32. Соотношение BC/AC = MN/AC. Подставим значения MN = 12, AC = 60. x+32/60 = 12/60. Упростим: x+32 = 12. Следовательно, x = 12 - 32 = 20. BN = 20.