Задание 4. Пусть α и β — углы треугольника. Известно, что 58° < α < 59°, 102° < β ≤ 103°. Оцените величину третьего угла.

Сумма углов треугольника равна 180°. Пусть третий угол — γ. Тогда:

α + β + γ = 180°

γ = 180° - α - β

Используем известные границы для α и β:

58° < α < 59°

102° < β ≤ 103°

Сложим неравенства для α и β:

58° + 102° < α + β < 59° + 103°

160° < α + β < 162°

Теперь вычтем (α + β) из 180°:

180° - 162° < 180° - (α + β) < 180° - 160°

18° < γ < 20°

Ответ: Величина третьего угла γ находится в диапазоне 18° < γ < 20°.