Задание 10: Радиус окружности, описанной около квадрата, равен \(16\sqrt{2}\). Найдите длину стороны этого квадрата.

Сторона квадрата равна \( \frac{d}{\sqrt{2}} \), где d - диагональ квадрата, а диагональ квадрата равна 2r, где r-радиус. Диагональ равна \( 2 \cdot 16\sqrt{2} = 32\sqrt{2} \). Следовательно сторона квадрата равна \( \frac{32\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 32 \).