Задание 7. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 12. Найдите высоту этого треугольника.

В равностороннем треугольнике радиус вписанной окружности связан с высотой треугольника следующим образом: $r = \frac{1}{3}h$ где $r$ – радиус вписанной окружности, $h$ – высота треугольника. В нашем случае $r = 12$. Нужно найти $h$. Подставляем известное значение в формулу: $12 = \frac{1}{3}h$ Чтобы найти $h$, умножим обе части уравнения на 3: $h = 12 \cdot 3$ $h = 36$ Таким образом, высота треугольника равна 36. Ответ: 36