Задание 2. (Расчёт общего числа исходов) Сколько различных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, если цифры в числе не могут повторяться?

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть, сколько вариантов есть для каждой позиции в двузначном числе.

Десятки:

• Первая цифра (десятки) не может быть 0, так как число должно быть двузначным.
• Следовательно, для первой цифры есть 3 варианта выбора (1, 2 или 3).

Единицы:

• После выбора первой цифры, для второй цифры остается 3 варианта (одна из цифр 0, 1, 2, 3, исключая выбранную для десятков).

Чтобы найти общее количество возможных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

$$ \text{Количество чисел} = \text{Варианты для десятков} \times \text{Варианты для единиц} = 3 \times 3 = 9 $$

Таким образом, можно составить 9 различных двузначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3 без повторений.

Ответ: 9