Задание 10. Расположите в порядке возрастания числа \(\frac{1}{x}\), \(\frac{1}{y}\) и 1. 1) \(\frac{1}{x}, 1, \frac{1}{y}\) 2) \(\frac{1}{y}, 1, \frac{1}{x}\) 3) \(\frac{1}{y}, \frac{1}{x}, 1\) 4) \(1, \frac{1}{x}, \frac{1}{y}\)

Давай решим эту задачу. На координатной прямой отмечены числа x и y, причем 0 < x < 1 и y > 1. Нам нужно расположить числа \(\frac{1}{x}\), \(\frac{1}{y}\) и 1 в порядке возрастания. 1. Так как 0 < x < 1, то \(\frac{1}{x} > 1\). Например, если x = 0.5, то \(\frac{1}{x} = \frac{1}{0.5} = 2\). 2. Так как y > 1, то 0 < \(\frac{1}{y} < 1\). Например, если y = 2, то \(\frac{1}{y} = \frac{1}{2} = 0.5\). Теперь у нас есть: \(\frac{1}{y}\) < 1 (так как \(\frac{1}{y}\) меньше 1) \(\frac{1}{x}\) > 1 (так как \(\frac{1}{x}\) больше 1) Значит, в порядке возрастания числа будут расположены так: \(\frac{1}{y}\), 1, \(\frac{1}{x}\).

Ответ: 2) \(\frac{1}{y}, 1, \frac{1}{x}\)

Молодец! Отлично справился с заданием. Продолжай тренироваться, и все получится!