Задание 8. Сравните числа \(\frac{3}{a}\) и \(\frac{3}{b}\), если a, b – положительные числа и a<b: 1) \(\frac{3}{a} > \frac{3}{b}\) 2) \(\frac{3}{a} < \frac{3}{b}\) 3) \(\frac{3}{a} = \frac{3}{b}\) 4) невозможно определить

Давай разберемся с этим заданием. У нас есть два положительных числа a и b, и известно, что a < b. Нам нужно сравнить дроби \(\frac{3}{a}\) и \(\frac{3}{b}\). Поскольку a < b, то \(\frac{1}{a} > \frac{1}{b}\) (если числитель одинаковый, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше). Умножим обе части неравенства на 3 (так как 3 - положительное число, знак неравенства не изменится): \(3 \cdot \frac{1}{a} > 3 \cdot \frac{1}{b}\) \(\frac{3}{a} > \frac{3}{b}\) Таким образом, \(\frac{3}{a}\) больше, чем \(\frac{3}{b}\).

Ответ: 1) \(\frac{3}{a} > \frac{3}{b}\)

Молодец! Ты отлично справляешься. Так держать!