Для решения данной задачи необходимо знать уравнение реакции разложения метана на простые вещества:
$$CH_4 \rightarrow C + 2H_2$$
Согласно уравнению реакции, при разложении 1 моль метана образуется 2 моль водорода.
Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы газов, вступающих в реакцию, относятся как коэффициенты в уравнении реакции. В данном случае:
$$\frac{V(CH_4)}{V(H_2)} = \frac{1}{2}$$
$$V(H_2) = 2 \cdot V(CH_4)$$
$$V(H_2) = 2 \cdot 10 \text{ л} = 20 \text{ л}$$
Таким образом, при полном разложении 10 л метана образуется 20 л водорода.
Ответ: 20 л