Задание 3: Реши задачу по чертежу. MK = ?

Давай решим эту задачу вместе! У нас есть трапеция ABCD, где BC параллельна AD. Также известно, что M и N — середины сторон AB и CD соответственно, а K — точка на отрезке MN. Нам нужно найти длину отрезка MK.

Вспомним свойство средней линии трапеции: средняя линия трапеции (отрезок, соединяющий середины боковых сторон) равна полусумме оснований.

В нашем случае MN - это средняя линия трапеции ABCD. Значит, можем записать:

$$MN = \frac{BC + AD}{2}$$

Подставим известные значения: BC = 4 см, AD = 12 см

$$MN = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}$$

Теперь, так как M и N - середины сторон AB и CD, а MN параллельна основаниям AD и BC, то MK является средней линией треугольника ABD. (потому что M - середина AB и MK || AD)

Следовательно:

$$MK = \frac{AD}{2}$$

Подставим известное значение AD = 12 см:

$$MK = \frac{12}{2} = 6 \text{ см}$$

Ответ: MK = 6 см