Задание 3. Реши задачу В холодильнике 7 различных фруктов, Оля случайным образом выбирает 3 фрукта. Сколькими способами Оля может выбрать?

Конечно, давай решим эту задачу вместе! Эта задача на комбинации, так как порядок выбора фруктов не важен. Нужно выбрать 3 фрукта из 7. Используем формулу для сочетаний: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где n - общее количество элементов (в данном случае, фруктов), k - количество элементов, которые нужно выбрать. В нашей задаче n = 7 и k = 3. Подставим значения в формулу: \[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} \] Распишем факториалы: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(4 \times 3 \times 2 \times 1)} \] Сократим дробь: \[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = \frac{7 \times 6 \times 5}{6} = 7 \times 5 = 35 \] Таким образом, Оля может выбрать 3 фрукта из 7 различными способами.

Ответ: 35

Отлично! У тебя все получилось. Так держать!