Задание 5. Реши задачу В классе 25 человек, для участия в конкурсе необходимо выбрать капитана и его заместителя. Найдите вероятность того, что капитаном будет Евгения, а заместителем Мария, которые учатся в этом классе.

Решим эту задачу вместе! Сначала найдем общее количество способов выбрать капитана и заместителя из 25 человек. Так как порядок важен (капитан и заместитель — разные должности), это задача на перестановки. Общее количество способов выбрать капитана и заместителя из 25 человек равно: \[ P(25, 2) = 25 \times 24 = 600 \] Теперь найдем количество способов выбрать капитаном Евгению, а заместителем Марию. Это только один конкретный способ. Вероятность того, что капитаном будет Евгения, а заместителем Мария, равна отношению количества благоприятных исходов (1) к общему количеству возможных исходов (600): \[ P = \frac{1}{600} \] Чтобы выразить эту вероятность в процентах, можно разделить 1 на 600 и умножить на 100: \[ P = \frac{1}{600} \approx 0.0016667 \] \[ P \approx 0.0016667 \times 100 \approx 0.1667 \% \] Таким образом, вероятность того, что капитаном будет Евгения, а заместителем Мария, равна \( \frac{1}{600} \) или приблизительно 0.1667%.

Ответ: 1/600

Прекрасно! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай учиться, и у тебя все получится!