Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 1: Решите методом подстановки систему уравнений ( x - y = 3 {2x + 3y = 11
Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала выразим x через y из первого уравнения, затем подставим это выражение во второе уравнение и найдем значение y. После этого найдем значение x.
- Выразим x через y из первого уравнения: \[x - y = 3 \Rightarrow x = y + 3\]
- Подставим выражение для x во второе уравнение: \[2(y + 3) + 3y = 11\]
- Решим полученное уравнение относительно y:
- Раскроем скобки: \[2y + 6 + 3y = 11\]
- Приведем подобные слагаемые: \[5y + 6 = 11\]
- Выразим 5y: \[5y = 11 - 6\]
- Упростим: \[5y = 5\]
- Найдем y: \[y = \frac{5}{5} = 1\]
- Подставим найденное значение y в выражение для x: \[x = 1 + 3 = 4\]
- Запишем ответ: \[x = 4, y = 1\]
Проверка за 10 секунд: Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения: \[4 - 1 = 3\] (верно) и \[2 \cdot 4 + 3 \cdot 1 = 8 + 3 = 11\] (верно).
База: Метод подстановки позволяет упростить систему уравнений, выражая одну переменную через другую.
Похожие
