Задание 2. Решите систему уравнений: (2x²-5x = y 2x-5-y

Решим систему уравнений: \[\begin{cases}2x^2 - 5x = y \\ 2x - 5 = y\end{cases}\] Так как обе части равны y, мы можем приравнять их друг к другу: \[2x^2 - 5x = 2x - 5\] Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[2x^2 - 5x - 2x + 5 = 0\] \[2x^2 - 7x + 5 = 0\] Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 49 - 40 = 9\] Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два решения: \[x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 3}{4} = \frac{10}{4} = 2.5\] \[x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 3}{4} = \frac{4}{4} = 1\] Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в уравнение \(y = 2x - 5\): Для \(x_1 = 2.5\): \[y_1 = 2(2.5) - 5 = 5 - 5 = 0\] Для \(x_2 = 1\): \[y_2 = 2(1) - 5 = 2 - 5 = -3\]

Ответ: (x₁, y₁) = (2.5, 0), (x₂, y₂) = (1, -3)

Ты хорошо справился с решением этой системы уравнений. Продолжай в том же духе!