Задание 2. Решите системы уравнений методом подстановки: x+y=7 { 2x- y = 3 { 3x- y = 5 x + 2y = 11

Ответ: Решение систем уравнений методом подстановки.

Решаем первую систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\]

1. Выразим y из первого уравнения: y = 7 - x
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2x - (7 - x) = 3

Показать пошаговые вычисления

2x - 7 + x = 3 => 3x = 10 => x = \frac{10}{3}

3. Найдем y: y = 7 - \frac{10}{3} = \frac{21}{3} - \frac{10}{3} = \frac{11}{3}

Решаем вторую систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x - y = 5 \\ x + 2y = 11 \end{cases}\]

1. Выразим y из первого уравнения: y = 3x - 5
2. Подставим это выражение во второе уравнение: x + 2(3x - 5) = 11

Показать пошаговые вычисления

x + 6x - 10 = 11 => 7x = 21 => x = 3

3. Найдем y: y = 3(3) - 5 = 9 - 5 = 4

Ответ: Первая система: x = 10/3, y = 11/3. Вторая система: x = 3, y = 4.

Ответ: Первая система: x = 10/3, y = 11/3. Вторая система: x = 3, y = 4.