Задание 4. За 2 ручки 3 карандаша заплатили 85 рублей. Известно, что 1 ручка на 10 рублей дороже 1 карандаша. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?

Ответ: Ручка стоит 25 рублей, карандаш стоит 15 рублей.

Шаг 1: Составим систему уравнений: \[\begin{cases}2x + 3y = 85 \\ x = y + 10\end{cases}\] Шаг 2: Подставим второе уравнение в первое: \[2(y + 10) + 3y = 85\] Шаг 3: Раскроем скобки и упростим: \[2y + 20 + 3y = 85\] \[5y + 20 = 85\] \[5y = 85 - 20\] \[5y = 65\] \[y = \frac{65}{5}\] \[y = 13\] Шаг 4: Найдем x, подставив найденное значение y во второе уравнение: \[x = 13 + 10\] \[x = 23\] Шаг 5: Проверим решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения: \[\begin{cases}2(23) + 3(13) = 85 \\ 23 = 13 + 10\end{cases}\] \[\begin{cases}46 + 39 = 85 \\ 23 = 23\end{cases}\] \[\begin{cases}85 = 85 \\ 23 = 23\end{cases}\]

Ответ: Ручка стоит 23 рубля, карандаш стоит 13 рублей.