Задание 4: Решите уравнение: $$\frac{3x - 1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{5 - x}{9}$$

**Решение:** 1. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6, 3 и 9: НОЗ(6, 3, 9) = 18 2. Умножим обе части уравнения на 18, чтобы избавиться от дробей: $$18 \cdot \frac{3x - 1}{6} - 18 \cdot \frac{x}{3} = 18 \cdot \frac{5 - x}{9}$$ 3. Сократим дроби: $$3(3x - 1) - 6x = 2(5 - x)$$ 4. Раскроем скобки: $$9x - 3 - 6x = 10 - 2x$$ 5. Приведем подобные члены: $$3x - 3 = 10 - 2x$$ 6. Перенесем члены с 'x' в левую часть, а числа - в правую: $$3x + 2x = 10 + 3$$ 7. Упростим: $$5x = 13$$ 8. Разделим обе части на 5: $$x = \frac{13}{5}$$ **Ответ:** $$x = \frac{13}{5}$$