Задание 5. Решите уравнение x²-6x-16=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Задание 5. Решим уравнение и выберем больший корень, если их несколько.

x² - 6x - 16 = 0

Найдем дискриминант: $$D = b² - 4ac = (-6)² - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:$$x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 ± \sqrt{100}}{2 * 1} = \frac{6 ± 10}{2}$$

x₁ = (6 + 10) / 2 = 16 / 2 = 8

x₂ = (6 - 10) / 2 = -4 / 2 = -2

Больший корень: 8