Задание 1. Решите уравнения. 1. x²-25 = 0 2. 3x²-12 = 0 3. 2x² + 8 = 0 4. 49x2-1=0 5. x²-81 = 0 6. 2x²-50 = 0 7. 5x² + 20 = 0 8. 64x²-1 = 0 9. 2x² - 8x = 0

Задание 1. Решите уравнения.

1. $$x^2 - 25 = 0$$

   $$x^2 = 25$$

   $$x = \pm \sqrt{25}$$

   $$x_1 = 5, x_2 = -5$$

   Ответ: x₁ = 5, x₂ = -5

2. $$3x^2 - 12 = 0$$

   $$3x^2 = 12$$

   $$x^2 = 4$$

   $$x = \pm \sqrt{4}$$

   $$x_1 = 2, x_2 = -2$$

   Ответ: x₁ = 2, x₂ = -2

3. $$2x^2 + 8 = 0$$

   $$2x^2 = -8$$

   $$x^2 = -4$$

   Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   Ответ: нет решений

4. $$49x^2 - 1 = 0$$

   $$49x^2 = 1$$

   $$x^2 = \frac{1}{49}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{49}}$$

   $$x_1 = \frac{1}{7}, x_2 = -\frac{1}{7}$$

   Ответ: x₁ = 1/7, x₂ = -1/7

5. $$x^2 - 81 = 0$$

   $$x^2 = 81$$

   $$x = \pm \sqrt{81}$$

   $$x_1 = 9, x_2 = -9$$

   Ответ: x₁ = 9, x₂ = -9

6. $$2x^2 - 50 = 0$$

   $$2x^2 = 50$$

   $$x^2 = 25$$

   $$x = \pm \sqrt{25}$$

   $$x_1 = 5, x_2 = -5$$

   Ответ: x₁ = 5, x₂ = -5

7. $$5x^2 + 20 = 0$$

   $$5x^2 = -20$$

   $$x^2 = -4$$

   Решений нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

   Ответ: нет решений

8. $$64x^2 - 1 = 0$$

   $$64x^2 = 1$$

   $$x^2 = \frac{1}{64}$$

   $$x = \pm \sqrt{\frac{1}{64}}$$

   $$x_1 = \frac{1}{8}, x_2 = -\frac{1}{8}$$

   Ответ: x₁ = 1/8, x₂ = -1/8

9. $$2x^2 - 8x = 0$$

   $$2x(x - 4) = 0$$

   $$2x = 0 \text{ или } x - 4 = 0$$

   $$x_1 = 0, x_2 = 4$$

   Ответ: x₁ = 0, x₂ = 4