Задание 14. Сколько целых чисел расположено между $$2\sqrt{5}$$ и $$5\sqrt{2}$$?

Для решения этой задачи, нужно оценить значения выражений $$2\sqrt{5}$$ и $$5\sqrt{2}$$, а затем определить, какие целые числа находятся между ними. * $$2\sqrt{5}$$ можно оценить следующим образом: $$\sqrt{4} < \sqrt{5} < \sqrt{9}$$, то есть $$2 < \sqrt{5} < 3$$. Значит, $$2 * 2 < 2\sqrt{5} < 2 * 3$$, или $$4 < 2\sqrt{5} < 6$$. Более точная оценка: $$\sqrt{5} \approx 2.236$$, поэтому $$2\sqrt{5} \approx 4.472$$. * $$5\sqrt{2}$$ можно оценить следующим образом: $$\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}$$, то есть $$1 < \sqrt{2} < 2$$. Значит, $$5 * 1 < 5\sqrt{2} < 5 * 2$$, или $$5 < 5\sqrt{2} < 10$$. Более точная оценка: $$\sqrt{2} \approx 1.414$$, поэтому $$5\sqrt{2} \approx 7.07$$. Итак, мы имеем $$4.472 < x < 7.07$$. Целые числа между этими значениями: 5, 6 и 7. **Ответ:** 3