Задание 3: Сплав меди и цинка массой 65 кг содержит 52% меди. Сколько килограммов меди нужно добавить к этому сплаву, чтобы получить новый сплав, содержащий 68% меди?

Решение: 1. Сначала найдем массу меди в исходном сплаве: $$65 \times 0.52 = 33.8 \text{ кг}$$ 2. Пусть нужно добавить $$x$$ кг меди. Тогда общая масса нового сплава будет $$65 + x$$ кг, и масса меди в нем составит $$33.8 + x$$ кг. 3. Составим уравнение, исходя из того, что новый сплав должен содержать 68% меди: $$\frac{33.8 + x}{65 + x} = 0.68$$ 4. Решим уравнение: $$33.8 + x = 0.68(65 + x)$$ $$33.8 + x = 44.2 + 0.68x$$ $$x - 0.68x = 44.2 - 33.8$$ $$0.32x = 10.4$$ $$x = \frac{10.4}{0.32}$$ $$x = 32.5$$ Ответ: Нужно добавить **32.5 кг** меди.