Задание 2. Сравните числа: 18 -4 а) 2,798 10 и 1,314-102; 6) 6,3 10 и 2,7-10; 5 5 в) 1,401 10° и 1,42-10.

Для сравнения чисел, записанных в стандартном виде, нужно сравнить их порядки (степени десятки). Если порядки одинаковы, то нужно сравнить числа, стоящие перед степенями десятки.

1. а) Сравним $$2,798 \cdot 10^{18}$$ и $$1,314 \cdot 10^{20}$$. Так как $$18 < 20$$, то $$2,798 \cdot 10^{18} < 1,314 \cdot 10^{20}$$.
2. б) Сравним $$6,3 \cdot 10^{-4}$$ и $$2,7 \cdot 10^{-2}$$. Так как $$-4 > -2$$, то $$6,3 \cdot 10^{-4} < 2,7 \cdot 10^{-2}$$.
3. в) Сравним $$1,401 \cdot 10^{5}$$ и $$1,42 \cdot 10^{5}$$. Так как порядки одинаковы, сравним числа $$1,401$$ и $$1,42$$. Так как $$1,401 < 1,42$$, то $$1,401 \cdot 10^{5} < 1,42 \cdot 10^{5}$$.

Ответ: а) $$2,798 \cdot 10^{18} < 1,314 \cdot 10^{20}$$, б) $$6,3 \cdot 10^{-4} < 2,7 \cdot 10^{-2}$$, в) $$1,401 \cdot 10^{5} < 1,42 \cdot 10^{5}$$