Вопрос:

Задание 2. Степень вершины А – 16; степень вершины D – 2 и степень вершины Р – 6. Можно ли данный граф начертить «одним росчерком»?

Ответ:

Возможность начертить граф одним росчерком

Для того чтобы граф можно было начертить одним росчерком (то есть, чтобы существовал эйлеров путь), необходимо и достаточно, чтобы в графе было не более двух вершин с нечётной степенью.

В данном случае:

  • Степень вершины A = 16 (чётная)
  • Степень вершины D = 2 (чётная)
  • Степень вершины P = 6 (чётная)

Поскольку все вершины имеют чётную степень, данный граф можно начертить одним росчерком, начиная с любой вершины и заканчивая в той же вершине.

Ответ: Да, можно.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие