Задание 9. Теорему косинусов можно записать в виде cosa =a²+b²-c2, где 2ab а, ви с – стороны треугольника, а а – угол между сторонами а и в. Пользу- ясь этой формулой, найдите величину cosa, если а-3, 6-8 и с 7.

Для решения задачи необходимо воспользоваться теоремой косинусов:

$$\cos{\alpha} = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$$

Подставим известные значения:

$$\cos{\alpha} = \frac{3^2 + 8^2 - 7^2}{2 \cdot 3 \cdot 8}$$ $$\cos{\alpha} = \frac{9 + 64 - 49}{48}$$ $$\cos{\alpha} = \frac{73 - 49}{48}$$ $$\cos{\alpha} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$

Ответ: 1/2