Для решения этой задачи также используем свойства прямоугольных треугольников и соотношения между сторонами и высотами. Нам дано, что AH = 18 и AC = 50. Следовательно, HC = AC - AH = 50 - 18 = 32.
Теперь, используя свойство высоты, проведённой к гипотенузе, можно сказать, что (BH^2 = AH \cdot HC). А так как нам нужно найти BC, то рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. В нём (BC^2 = HC^2 + BH^2).
Пошаговое решение:
1. Найдем HC: (HC = AC - AH = 50 - 18 = 32).
2. Найдем (BH^2 = AH \cdot HC = 18 \cdot 32 = 576).
3. Следовательно, BH = \(\sqrt{576}\) = 24.
4. Теперь найдем (BC^2 = HC^2 + BH^2 = 32^2 + 24^2 = 1024 + 576 = 1600).
5. Значит, BC = \(\sqrt{1600}\) = 40.
Ответ: BC = 40.