Задание 7: У исполнителя Квадратор две команды: 1. Возведи в квадрат 2. Вычти 1 Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 64, содержащий не более 5 команд.

Чтобы получить из числа 5 число 64, можно воспользоваться следующей последовательностью команд: 1. Возвести в квадрат: 5^2 = 25 2. Вычесть 1: 25 - 1 = 24 3. Вычесть 1: 24 - 1 = 23 4. Возвести в квадрат: 23^2 = 529 (слишком много) Попробуем другой путь: 1. Вычесть 1: 5 - 1 = 4 2. Возвести в квадрат: 4^2 = 16 3. Возвести в квадрат: 16^2 = 256 (тоже многовато) Попробуем ещё: 1. Возвести в квадрат: 5^2 = 25 2. Вычесть 1: 25 - 1 = 24 3. Вычесть 1: 24 - 1 = 23 Похоже, что возводить в квадрат сразу невыгодно. Попробуем сразу вычитать: 1. Вычесть 1: 5-1 = 4 2. Вычесть 1: 4-1 = 3 3. Вычесть 1: 3-1 = 2 4. Вычесть 1: 2-1 = 1 Дальше бессмысленно. Попробуем комбинацию: 1. Вычесть 1: 5 - 1 = 4 2. Возвести в квадрат: 4^2 = 16 3. Вычесть 1: 16 - 1 = 15 4. Вычесть 1: 15 - 1 = 14 5. Вычесть 1: 14 - 1 = 13 И так не получается. Но можно же еще раз возвести в квадрат, но нужное число не выходит, продолжаем дальше. Попробуем следующее: 1. Возвести в квадрат: 5^2 = 25 2. Вычесть 1: 25 - 1 = 24 3. Вычесть 1: 24 - 1 = 23 4. Вычесть 1: 23 - 1 = 22 5. Вычесть 1: 22 - 1 = 21 И это тоже далеко от 64. Хм... Попробуем начать с 8: Чтобы получить 64, нужно чтобы было число 8 и возвести в квадрат. Как получить из 5 число 8? 1. Вычесть 1: 5 - 1 = 4 2. Вычесть 1: 4 - 1 = 3 3. Вычесть 1: 3 - 1 = 2 Не туда. Снова попробуем пойти другим путем. Нам нужно получить 64. 64 = 8^2 1. Возвести в квадрат: 5^2 = 25 2. Вычесть 1: 25 - 1 = 24 3. Вычесть 1: 24 - 1 = 23 4. Вычесть 1: 23 - 1 = 22 5. ... И это не работает. Можно заметить, что 64 = 8*8. Если бы у нас было 8, то мы могли бы возвести в квадрат. Попробуем получить 8: 5 + 3 = 8, то есть, нам нужно получить 3 из имеющихся операций. Это можно сделать только вычитанием 1. Но в нашем распоряжении только 5 команд. Нам нужно получить число 8, чтобы затем возвести его в квадрат. Как это сделать? Начнём с числа 5. Возвести в квадрат: 5^2 = 25. Нам нужно уменьшить это число до 8. 25 - 8 = 17. Значит, нам нужно 17 раз вычесть 1. 1. Возвести в квадрат: 5^2 = 25 2. Вычесть 1: 25 - 1 = 24 3. Вычесть 1: 24 - 1 = 23 4. Вычесть 1: 23 - 1 = 22 5. Вычесть 1: 22 - 1 = 21 Не получается. Вернемся к началу и попробуем другую комбинацию. 1. Вычесть 1: 5 - 1 = 4 2. Вычесть 1: 4 - 1 = 3 3. Возвести в квадрат: 3^2 = 9 4. Вычесть 1: 9 - 1 = 8 5. Возвести в квадрат: 8^2 = 64 Получилось! Последовательность команд: 22121 Ответ: 22121