Задание 5: У Ивана Петровича перегорела нагревательная спираль в паяльнике, который был рассчитан на напряжение U = 12 В. Для ремонта паяльника Иван Петрович нашел у себя в запасах кусок нихромовой проволоки длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 0,055 мм². Удельное сопротивление нихрома ρ = 1,1 Ом*мм²/м. 1) Чему равно сопротивление найденного куска проволоки? 2) Какой оказалась мощность починенного паяльника, если для изготовления новой спирали Иван Петрович использовал весь найденный кусок проволоки? 3) Иван Петрович решил расплавить починенным паяльником кусочек олова. Масса олова m₀ = 10 г, удельная теплота олова c₀ = 220 Дж/(кг*°С), удельная теплота плавления олова λ = 59 кДж/кг. Начальная температура олова Tн = 20 °С, температура плавления олова Tпл = 232 °С. Рассчитайте время, которое потребовалось для плавления данного кусочка олова

Решение: 1) Сопротивление проволоки: $$R = \rho * \frac{l}{S}$$ Переведем длину в метры: $$l = 50 см = 0.5 м$$ $$R = 1.1 * \frac{0.5}{0.055} = 1.1 * \frac{50}{5.5} = \frac{55}{5.5} = 10$$ Ом Ответ: 10 Ом 2) Мощность паяльника: $$P = \frac{U^2}{R}$$ $$P = \frac{12^2}{10} = \frac{144}{10} = 14.4$$ Вт Ответ: 14.4 Вт 3) Время, необходимое для плавления олова: Сначала необходимо нагреть олово до температуры плавления: $$Q_1 = m * c * (T_{пл} - T_н)$$ $$m = 10 г = 0.01 кг$$ $$Q_1 = 0.01 * 220 * (232 - 20) = 0.01 * 220 * 212 = 466.4$$ Дж Затем необходимо расплавить олово: $$Q_2 = m * \lambda$$ $$\lambda = 59 кДж/кг = 59000 Дж/кг$$ $$Q_2 = 0.01 * 59000 = 590$$ Дж Общее количество теплоты: $$Q = Q_1 + Q_2 = 466.4 + 590 = 1056.4$$ Дж Количество теплоты, выделяемое паяльником за время t: $$Q = P * t$$ $$t = \frac{Q}{P} = \frac{1056.4}{14.4} \approx 73.36$$ с Ответ: 73.36 с