Решение:

Решим неравенство x - x² < 0.

Для начала вынесем x за скобки: x(1 - x) < 0

Теперь найдем нули функции: x = 0 и 1 - x = 0, следовательно, x = 1.

Имеем две точки: 0 и 1. Отметим их на числовой прямой и проверим знаки на каждом из полученных интервалов:

Интервалы: (-∞; 0), (0; 1), (1; +∞)

• (-∞; 0): Подставим x = -1: (-1)(1 - (-1)) = (-1)(2) = -2 < 0 (подходит)
• (0; 1): Подставим x = 0.5: (0.5)(1 - 0.5) = (0.5)(0.5) = 0.25 > 0 (не подходит)
• (1; +∞): Подставим x = 2: (2)(1 - 2) = (2)(-1) = -2 < 0 (подходит)

Таким образом, решением неравенства является объединение интервалов (-∞; 0) и (1; +∞).

Ответ: 4) (-∞;0) U (1; +∞)