Задание 5. В ответ запишите число. Хозяин квартиры планирует установить в квартире счетчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счетчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о потребляемой мощности, и тарифах оплаты даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчетчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счетчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счетчика и однотарифного?

Рассмотрим затраты на установку счетчиков:

• Однотарифный: 4000 руб.
• Двухтарифный: 8200 руб.

Разница в стоимости установки: $$8200 - 4000 = 4200$$ руб.

Определим экономию в день при использовании двухтарифного счетчика. В сутках 24 часа. C 23:00 до 6:00 - ночное время, т.е. 7 часов. Остальное время (24 - 7 = 17 часов) - дневное время.

Определим затраты на электроэнергию в день при использовании однотарифного счетчика:

$$6 \text{ кВт} \cdot 24 \text{ часа} \cdot 5 \frac{\text{руб}}{\text{кВт \cdot час}} = 720 \text{ руб.}$$

Определим затраты на электроэнергию в день при использовании двухтарифного счетчика:

$$6 \text{ кВт} \cdot 17 \text{ часа} \cdot 5 \frac{\text{руб}}{\text{кВт \cdot час}} + 6 \text{ кВт} \cdot 7 \text{ часа} \cdot 3 \frac{\text{руб}}{\text{кВт \cdot час}} = 510 + 126 = 636 \text{ руб.}$$

Определим экономию в день при использовании двухтарифного счетчика:

$$720 - 636 = 84 \text{ руб.}$$

Определим, через сколько дней экономия от использования двухтарифного счетчика компенсирует разницу в стоимости установки:

$$\frac{4200}{84} = 50 \text{ дней}$$

Ответ: 50