Задание 9: В прямоугольнике одна из сторон равна 28, а диагональ равна 35. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть одна сторона прямоугольника (a) равна 28, а диагональ (d) равна 35. Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать обе его стороны (a и b). Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного сторонами прямоугольника и его диагональю: \[a^2 + b^2 = d^2\] Подставим известные значения: \[28^2 + b^2 = 35^2\] \[784 + b^2 = 1225\] \[b^2 = 1225 - 784\] \[b^2 = 441\] \[b = \sqrt{441}\] \[b = 21\] Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его площадь (S): \[S = a \times b\] \[S = 28 \times 21\] \[S = 588\] **Ответ: 588**