ЗАДАНИЕ №8: В треугольнике ∠A = 58° и ∠B = 72°. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника (как показано на рисунке), выходящие из вершин

Решение: 1. **Найдем угол С треугольника ABC:** Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠C = 180° - ∠A - ∠B ∠C = 180° - 58° - 72° = 50° 2. **Найдем тупой угол, образованный высотами:** Тупой угол, образованный высотами, равен углу, смежному с углом C (по свойству углов между высотами треугольника). Этот тупой угол равен 180° - ∠C 180° - 50° = 130° Ответ: Тупой угол, образованный высотами равен 130°. Развернутый ответ: Сначала мы определили угол C в треугольнике ABC, используя свойство суммы углов треугольника. Затем мы применили свойство, согласно которому угол между высотами треугольника равен углу, смежному с третьим углом этого треугольника. Это позволяет нам вычислить нужный угол, зная угол C. Значит тупой угол, образованный высотами равен 130 градусов.