Задание 8. Виталий заметил, что если он погружается с головой в ванну, изначально заполненную водой на 0,8 объёма, то уровень воды доходит до края ванны. Найдите объём Виталия, если полная ванна вмещает 200 л.

Пусть V - полный объём ванны, который равен 200 л. Когда Виталий погружается в ванну, уровень воды поднимается до края, значит, объём вытесненной воды равен объёму тела Виталия. Изначально ванна была заполнена на 0,8 объёма, то есть 0,8V. Когда Виталий погрузился, объём стал равен полному объёму ванны V. Объём Виталия равен разнице между полным объёмом и первоначальным объёмом воды: \[V_{Виталия} = V - 0,8V = 0,2V\] Так как V = 200 л, то \[V_{Виталия} = 0,2 * 200 = 40\] Ответ: 40 л.