Контрольные задания > Задание 3. Вычислите: 1) √5-18 √10 = 3) 4√34-3√2-√17 = 5) √13 √65 √5 7) (√27+ √3) √3= 9) (√5+√7)(√5-√7) =
Вопрос:

Задание 3. Вычислите: 1) √5-18 √10 = 3) 4√34-3√2-√17 = 5) √13 √65 √5 7) (√27+ √3) √3= 9) (√5+√7)(√5-√7) =

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Необходимо вычислить значения выражений с квадратными корнями, используя свойства корней и упрощая выражения.

  1. √5 ⋅ 18 ⋅ √10 = 18 ⋅ √(5 ⋅ 10) = 18 ⋅ √(5 ⋅ 5 ⋅ 2) = 18 ⋅ 5 ⋅ √2 = 90√2

  2. 4√34 - 3√2 ⋅ √17 = 4√(2⋅17) - 3√2 ⋅ √17 = 4√2 ⋅ √17 - 3√2 ⋅ √17 = √2 ⋅ √17 (4 - 3) = √2 ⋅ √17 = √34

  3. √13 ⋅ √65 / √5 = √(13 ⋅ 65) / √5 = √(13 ⋅ 13 ⋅ 5) / √5 = 13 ⋅ √5 / √5 = 13

  4. (√27 + √3) ⋅ √3 = (√(9 ⋅ 3) + √3) ⋅ √3 = (3√3 + √3) ⋅ √3 = 4√3 ⋅ √3 = 4 ⋅ 3 = 12

  5. (√5 + √7)(√5 - √7) = (√5)2 - (√7)2 = 5 - 7 = -2

Ответ: 1) 90√2; 3) √34; 5) 13; 7) 12; 9) -2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие