Задание 6. Вычислите sin260° - tg60°cos30°.

Ответ: -0.75

1. Шаг 1: Вычисляем sin²60°.

   \[\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

   \[\sin^2(60^\circ) = \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = \frac{3}{4}\]

2. Шаг 2: Вычисляем tg60°.

   \[\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\]

3. Шаг 3: Вычисляем cos30°.

   \[\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

4. Шаг 4: Вычисляем tg60°cos30°.

   \[\tan(60^\circ) \cdot \cos(30^\circ) = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3}{2}\]

5. Шаг 5: Вычисляем sin²60° - tg60°cos30°.

   \[\sin^2(60^\circ) - \tan(60^\circ) \cdot \cos(30^\circ) = \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = \frac{3}{4} - \frac{6}{4} = -\frac{3}{4}\]

Ответ: -0.75