Задание 3: Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число будет x. Тогда, согласно условию задачи, после вычитания 301 получили число, которое в восемь раз меньше задуманного, то есть $$\frac{x}{8}$$. Составим уравнение: \[x - 301 = \frac{x}{8}\] Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: \[8x - 2408 = x\] Перенесем x в левую часть уравнения: \[8x - x = 2408\] \[7x = 2408\] Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти x: \[x = \frac{2408}{7}\] \[x = 344\] Таким образом, задуманное число равно 344. Ответ: 344